Sport a wnioskowanie statystyczne

[098799]

Czytając Wasze komentarze do ostatnich wydarzeń na boisku postanowiłem napisać kilka słów o wnioskowaniu statystycznym. Może to nie brzmi dla części z Was zbyt zachęcająco, ale mimo to zachęcam wszystkich do przeczytania i ewentualnej dyskusji na ten temat, bo to naprawdę ważna w sporcie sprawa.

Zaczynam od pytania: czy sądzicie, że w piłce nożnej mają znaczenie umiejętności piłkarzy? To pytanie jest zdecydowanie retoryczne i wszyscy z pewnością odpowiedzą na nie twierdząco. Teraz drugie pytanie: czy myślicie, że ma znaczenie szczęście? Tutaj odpowiedzi mogą się już różnić; niektórzy z Was poproszą o definicję, zapytają: co to takiego szczęście? Jak to interpretować?

Różnorako. Na przykład: jeśli przed ważnym meczem jakiś zawodnik złapie na treningu kontuzję, to to jest element szczęścia w piłce. Ale nie tylko to. Choćby oddawanie strzałów przez napastników: jeśli ustawimy zawodnika w danej pozycji i każemy mu wykonać rzut wolny (lub karny) bezpośredni, to na pewno jakiś procent strzałów trafi do siatki, a inne albo zostaną zatrzymane przez bramkarza albo miną słupek czy trafią w mur. To nie jest kwestia tego, że zawodnik bardziej stara się przy rzucie wolnym, po którym piłka trafia do siatki. Po prostu on z takiego miejsca boiska strzeli średnio np. 17% bramek, taki jest rozkład prawdopodobieństwa trafienia gola (w tym wypadku mający dwie wartości, gol lub brak gola z prawdopodobieństwem 17% i 83%).

Oczywiście nigdy nie znamy dokładnej bramkostrzelności naszych zawodników, zresztą z pewnością zmienia się ona w zależności od jednorazowej dyspozycji, warunków atmosferycznych i tak dalej. Gdybyśmy mogli z nieskończoną dokładnością ocenić jak dobrzy w danych piłkarskich umiejętnościach (oddawanie strzału, kiwanie, odbieranie piłki itd.) są zawodnicy, moglibyśmy zawsze wystawić optymalny skład i dokonać idealnych transferów. Ale to utopia. Piłka nożna to -- jak każdy chyba sport -- gra niepełnej informacji.

Co to właściwie znaczy: niepełnej informacji? Nie możemy zmierzyć linijką czy innym urządzeniem bramkostrzelności naszych bohaterów. Ale oglądając mecze możemy co nieco na temat ich gry odczytać. Ale co my robimy? Załóżmy, że dany piłkarz (weźmy z jakichś bliżej nieokreślonych powodów... Diego) wykonuje (weźmy z jakichś bliżej nieokreślonych powodów...) rzut karny. Czy jeśli trafi to jest świetny, a jeśli spudłuje to jest frajerem? Nie. Każdy piłkarz w danym momencie i w danych warunkach (takich jak sytuacja psychiczna spowodowana presją, jakość bramkarza przeciwnika, śliskość nawierzchni, brak lub obecność światła laserowego w oczach i tym podobne) ma określony procent trafionych rzutów karnych. Może to być np. 80%. Jeśli trafi, to fajnie, bo powinien 4 na 5 karnych trafić, więc zazwyczaj trafi. Ale jeśli nie trafi, to znaczy to tylko i wyłącznie tyle, że jesteśmy po tej gorszej stronie statystyki. Raz na pięć razy w końcu on MUSI statystycznie spudłować. Bo takim jest piłkarzem.

Ale ale! To też nie oznacza (zakładając, że on naprawdę strzela 80%, czego nijak sprawdzić nie możemy), że strzeli następne cztery! No bo po pierwsze i najważniejsze, presja może obniżyć jeszcze bardziej jego bramkostrzelność, ale również, co nie mniej ważne, i tym razem możemy trafić w to 20% ze 100%. Tak działa statystyka. Możemy określić jak bardzo nieprawdopodobne będzie, że Diego spudłuje np. 5 karnych z rzędu (w naszym przypadku będzie to 0.032%, czyli mało, ale zawsze więcej niż 0%). To jest możliwe. I to NIE znaczy, że Diego jest do kitu. To tylko znaczy, że jest po tej ujemnej stronie wariancji.

To można przenieść na dosłownie każdy element gry. To, że Molinaro nie umie wrzucać też się jakimś rozkładem prawdopodobieństwa przedstawia. Oczywiście tutaj -- przez obserwację wielu, wielu nieudanych wrzutek -- jesteśmy w stanie z całkiem dużym prawdopodobieństwem powiedzieć, że Molinaro słabo wrzuca. Co nie znaczy, że czasem mu się nie uda! A może on właśni wrzuca trochę lepiej niż się spodziewamy i niedługo będzie "miał szczęście" i wyjdzie mu kilka z rzędu? Kto wie.

Jeszcze jeden przykład na wszelki wypadek. Poulsen. Niektórzy go nienawidzą, inni ostatnio uważają za całkiem dobrego gracza. A to wszystko statytyka. Na początku kariery u nas bez wątpienia mu nie szło -- kłopoty z aklimatyzacją itd. Wtedy miał niewielkie prawdopodobieństwo udanej akcji (jakkolwiek by takową zdefiniować), dobrego podania, wywalczenia piłki... Ale te prawdopodobieństwa się ciągle zmieniają. Poulsen ćwiczy, przyzwyczaja się do warunków, może jest coraz lepszy. Nagle wpada kilka dobrych zagrań. Czy to znaczy, że nagle stał się lepszy? Czy może przedtem miał potwornego pecha? Czy teraz nagle szczęście? Nie da się tego powiedzieć bez rozsądnej ilości występów, a wystarczająca ilość pomiarów to w statystyce wartość, którą trudno określić, szczególnie w grze, która daje tak mało informacji jak piłka nożna.

Mam nadzieję, że przekonałem Was, że i w piłce nożnej szczęście ma znaczenie? Otwarte pozostawiam pytanie: jak duże znaczenie. To ważne pytanie. Rozważmy szereg gier, niech będą to: rzut monetą, gra w monopol (eurobiznes? ), gra w pokera, piłka nożna, tenis, szachy. Nie bez powodu uszeregowałem je właśnie w tej kolejności. Spójrzcie:

Rzut monetą. Potrafię sobie wyobrazić grę, gdzie dwoje ludzi rzuca na przemian prawie idealną monetą. Na zmianę obstawiają, na której stronie moneta wyląduje. Jeśli osoba obstawiająca wygra, dostaje od drugiej złotówkę. Jeśli przegra, traci złotówkę. Pytanie: jak po 10 000 rzutów powinien wyglądać stan konta obydwu graczy zakładając, że mają na tyle dużo pieniędzy by móc grać w nią nawet jeśli przegrają np. 30 rzutów z rzędu? Odpowiedź statystyczna: jeśli żaden nie oszukuje, to prawdopodobnie żaden nie powinien mieć więcej niż kilka złotych więcej (odchylenie standardowe). A jeśli rzucą 10 razy? Często jeden z nich będzie do przodu. Czy to oznacza, że rzucał lepiej? Nie, umiejętności nie grają wtak zdefiniowanej grze rzadnej roli. Decyduje tylko krótkodystansowe szczęście, które się uśredni przy dużej ilości pomiarów (znowi statystyka). Ta gra w moim przypadku to modelowa gra, gdzie szczęście jest najważniejsze, a umiejętności nie mają znaczenia.

Gra w eurobiznes. Tutaj można mieć jakąś taktykę, ale i tak największe znaczenie ma rzut kostką. Jeśli będziemy ciągle wpadać na nie te pola, co trzeba, to nie wygramy chocyśmy mieli najlepszą taktykę. Tutaj szczęście gra dużą rolę, ale mimo wszystko gracze o lepszej taktyce będą zwyciężać częściej. Jeśli jeden z graczy będzie dokonywał wszystkich transakcji, które mu zaoferują inni, to prawdopodobnie źle na tym wyjdzie. Ale mając szczęście i tak wygra. Jaką rolę grają tu umiejętności, a jaką szczęście? Trudno powiedzieć, ale myślę, że świetny gracz może oczekiwać, że wygra np. 52 mecze na 100 z graczem słabszym. ALE oczywiście 100 gier to nadal mało by wnioskować statystycznie. Pewnie potrzeba by 1000, 10 000 czy nawet 100 000 by móc np z 99.9% prawdopodobieństwem stwierdzić, że lepszy gracz wygra więcej partii. Bo umiejętności już grają jakąś rolę, choć niewielką...

Poker. W zależności od gry możemy oczekiwać różnych rozkładów prawdopodobieństwa, ale zdecydowanie po dłuższym czasie (100 000 rozdań i więcej) możemy oczekiwać, że dobry gracz będzie solidnie do przodu. Nie wchodzę w szczegóły, ale tutaj dobry gracz często potrafi postawić słabszego gracza w sytuacji, gdzie ma 60-65% na wygraną. To już dużo, co nie znaczy, że dobry gracz nie może przegrać np. 20 wkupień z rzędu. I takie rzeczy się dzieją, i gorsze.

Piłka nożna. I co? I nagle uważacie, że lepsza drużyna wygrywa ze słabszą 100% meczy? Nigdy. Wystarczy spojrzeć na tabele ligowe. Np. Juve, choćby mega-Juve za czasów Capello wygrywające prawie ze wszystkimi 1:0 czasem remisowało, a czasem przegrywało. I to patrząc na te parędziesiąt meczy ligowych.

Nie na darmo ustawiłem piłkę nożną pomiędzy pokerem a tenisem. Spójrzcie na tenis: Roger Federer w ważnych meczach (w których się starał czyli w wielkich szlemach) przegrał przez ostatnie lata naprawdę mało. Właściwie do zeszłego roku to przegrywał tylko w finale French Open i to tylko z Nadalem, który był zdecydowanie lepszym tenisistą od wszystkich poza Federerem i Nadalem. Bardzo rzadko w męskim tenisie zdarza się, by ktoś z pierwszej dziesiątki przegrał z kimś z drugiej pięćdziesiątki. Ale się zdarza, zdecydowanie rzadziej niż w piłce nożnej, ale jednak.

Szachy. Tutaj arcymistrz nie przegra z graczem np. 2 kategorii. Nigdy. On jest tak dobry. Dopóki mu cegła na głowę nie spadnie podczas gry (co możnaby za element szczęścia traktować) to on po prostu wygra 100 na 100 partii. Zawsze. Szachy czy Go to dla mnie archetypy gier, gdzie skill to praktycznie wszystko, a szczęście to jakiś ułamek procenta.

Co chciałem przez to uszeregowanie pokazać? Że trener Juve wystawiając najlepszy skład może liczyć na -- no właśnie, ile? -- 90% wygranych z ogórkami? 95%? a może 85%? Nie wiem. Ale wiem, że badając 15 meczów, jakie minęło od początku sezonu nijak nie możemy niczego powiedzieć statystycznie patrząc. Wiem, że np. w pokerze nikt nie wyciąga wniosków statystycznych na próbce mniejszej niż 100 000 rozdań, bo to nie ma sensu. A piłka, jako gra o tak wielkiej ilości zmiennych (kondycja każdego pojedynczego zawodnika naszych i przeciwnika, pogoda, kondycja trawy na danym metrze kwadratowym i tak dalej) musi mieć duże odchylenie standardowe.

Wnioski? Mam jeden: jeśli ktoś wygrywa mistrzostwa świata, to ma przede wszystkim farta . Bo wygrać x meczy z rzędu to może się nie udać nawet jeśli każdy mecz powinniśmy wygrać przytłaczającą większość razy, np 95% czasu. Co nie znaczy, że umiejętności nie mają znaczenia.

Ale wszyscy, którzy skandują "Ferrara out", "Ranieri kanarki doić", "Poulsen sp..." czy "sprzedać Molinaro" może kompletnie nie mieć racji. Jeden mecz z Bari niczego nie zmienia. Myślę, że prezesi naszego Klubu to wiedzą i widzą co się dzieje na boisku. Juve z Bari nie grało źle, ale miało potwornego pecha. Właśnie ten mecz był moim zdaniem świetnym przykładem. Tiago -- świetne sytuacje, ale obok bramki. Czy to znaczy, że jest słaby, bo nie trafił? On pewnie uderzając z główki z takiej a nie innej sytuacji trafi np 40% piłek do siatki. Ale tym razem nie trafił. Amauri, że ani razu mu się nie udało? Odchylenie standardowe. (Inna sprawa to jak często tak naprawdę Amauri do siatki trafia, bo w ciągu ostatniego niecałego roku możemy powiedzieć, że nie specjalnie często. To już zaczynają być wnioski istotne statystycznie...)

Jeden mecz nigdy o niczym nie świadczy. 20 meczów, jakie Ferrara zagrał od początku sezonu, nadal jeszcze nie. Ludzie, patrzymy na mecz z Sampą i na mecz z Bayernem. Każdy z nich był w pewnym sensie odchyleniem. Jeden pozytywnym, drugi negatywnym. Ale statystyki z dwóch meczy nie zrobimy.

Przepraszam za przydługiego posta, mam nadzieję, że chociaż moderatorzy przeczytają .

[Del]

Szkoda ze naszym pilkarzom cos ostatnio czesto sie trafiaja te sytuacje "nietrafione". Wedlug mnie druzyna jest zle ulozona.
W dwumeczu z Bayernem wypadlismy TRAGICZNIE, ze slabeuszami w Serie A sie BARDZO meczymy, przegrywamy. Czy to wszystko mozna tlumaczyc brakiem pecha? Ja rozumiem, ze jest jakas granica, gdzie faktycznie jest ten "pech". Ale na pewno nie w 4 czy 5 porazkach z 20 meczy. Na pewno nie w Juve..
Takie moje zdanie.

[098799]

Też widzę problemy Juve w tym roku, a konkretniej brak zgrania pomocy z napastnikami i słabe dogranie nowej (nowych?) strategii, gdy ciągle inni zawodnicy łapią kontuzje. Widzę też, że nowe nabytki nie grają na 100% możliwości.

Nie twierdzę, że grają jak za Capello, ale twierdzę, że nie można wyrzucać trenera po 20 meczach, to jest próbka nieistotna statystycznie. Zbieg takich okoliczności jak brak Kielona i Momo (czyli słaba obrona) z dobrą dyspozycją przeciwników i zwykłym pechem (trafianie parędziesiąt centymetrów nie po tej stronie słupka) odpowiadają za dwa ostatnie mecze. Tak sądzę.

[C-Bart]

Nie będę się zagłębiał w całą wypowiedź z pierwszego posta, a moja wypowiedź będzie dotyczyła jedynie tego co związane z piłką nożną.

To wszystko brzmi jak jakieś usprawiedliwienie naszych zawodników i trenera, usprawiedliwienie, które moim zdaniem jest głupie. Mówienie, że ktoś jest po prostu po gorszej stronie statystyki jest bez sensu bo statystyki w żaden sposób nie wpływają na zawodników tylko zawodnicy wpływają na statystki, to oni je tworzą. Ja osobiście od piłkarza, który zdecyduje się grac w trykocie Juve oczekuje gry na najwyższym poziomie, dla mnie nie ma czegoś takiego jak gorsza strona statystyki, jest natomiast błąd, słabość czy nieumiejętność...

[098799]

Cały mój pierwszy post miał właśnie sprawić byście przestali myśleć w ten sposób.

Jeszcze raz spójrz na mój przykład z rzutem wolnym. Czy jeśli piłkarz z danej pozycji i w danych warunkach strzeli (załóżmy, że to Del Piero ) 60% bramek, czyli na 100 wykonanych rzutów wolnych strzeli 60, to czy znaczy, że starał się w jakimś sensie bardziej przy tych strzelonych, a mniej przy tych spudłowanych?

Nie. Piłkarze nie są idealni, każdy ich strzał opisuje rozkład prawdopodobieństwa. Nie da się wytrenować piłkarza tak, aby zawsze trafiał w okienko. Czasem zejdzie mu na słupek, czasem poza bramkę, czasem w bramkarza. Im lepszy piłkarz tym rzadziej, ale jednak nie można tego wykluczyć. A gdy wchodzi w grę prawdopodobieństwo, to można powiedzieć, że Del Piero pudłujący 5 rzutów wolnych z rzędu miał po prostu pecha (bo starał się tak, jak zawsze).

I o to chodzi. Że czasem wszystko się udaje, trafiamy, odbieramy piłki, kiwamy -- a czasem po prostu nie. Bo taka jest statystyka, że kiedyś się wyrównuje.

[Łukasz]

Matematyka może i rządzi światem, ale nieco - tak, wiem, że celowo - nadinterpretujesz rolę statystyk w futbolu.

[Tiago]Czy to znaczy, że jest słaby, bo nie trafił?

Czy by trafił czy nie i tak jest słaby.

Jeden mecz nigdy o niczym nie świadczy. 20 meczów, jakie Ferrara zagrał od początku sezonu, nadal jeszcze nie. Ludzie, patrzymy na mecz z Sampą i na mecz z Bayernem. Każdy z nich był w pewnym sensie odchyleniem. Jeden pozytywnym, drugi negatywnym. Ale statystyki z dwóch meczy nie zrobimy.

Gdyby to był jeden mecz... Ale to samo mieliśmy ze zdekompletowanym Udinese, czy przeciętnym Cagliari. O Bayernie nie wspominam, bo chłopaki po prostu się na nas spięli, to inna sprawa.
Statystyka stoi trochę w opozycji do formy/dyspozycji drużyny, bo ta nie jest stałą. Twoja teza się trochę na tym drobnym, a jak istotnym szczególe wykrzacza.

Poza tym, przy całej mojej sympatii dla Ciro, to nie statystyka sadza na ławce Giovinco...

[pan Zambrotta]

098799
statystycznie na jednego faceta przypada 1,6 kobiety.
statystycznie na jednego faceta przypadają 2 ręce.

Jakbyśmy się mieli zawsze kierować statystyką, daleko byśmy nie zajechali. Albo byśmy się zajechali :lol:

[098799]

Statystyka stoi trochę w opozycji do formy/dyspozycji drużyny, bo ta nie jest stałą. Twoja teza się trochę na tym drobnym, a jak istotnym szczególe wykrzacza.

Nigdy nie twierdziłem, że forma jest stała. Twierdziłem, że forma się zmienia, a rozkład prawdopodobieństwa wykonania danej czynności (strzału, kiwnięcia itd.) zależy od szeregu czynników takich jak aktualna kondycja, warunki pogodowe, jakość przeciwnika i tak dalej i tym podobne. To, że forma się zmienia sprawia tylko, że jeszcze trudniej wyciągnąć prawidłowe wnioski na temat piłkarzy.

Gdyby dyspozycja była stałą, mielibyśmy rozkład wokół jakiejś wartości po prostu. A tak rozkład jest wokół szeregu wartości, czyli jest zdecydowanie bardziej rozmyty. Co nie znaczy jednak, że coś takiego nie podlega prawom statystyki. Jednak odchylenie standardowe przypuszczalnie daje o sobie znać jeszcze bardziej -- i tego rezultat mamy ostatnimi czasy a boisku.

Poza tym, przy całej mojej sympatii dla Ciro, to nie statystyka sadza na ławce Giovinco...

Tak, tu Ciro nawala.

- - -

Jakbyśmy się mieli zawsze kierować statystyką, daleko byśmy nie zajechali. Albo byśmy się zajechali

Nie ma to jak światowej klasy komentarz. Jeśli nie rozumiesz tematu to strzelaj takie zawsze. Dobrze służą dyskusji. Plus trochę wytartych frazesów w stylu:

statystycznie na jednego faceta przypada 1,6 kobiety.

Pewnie nie rozumiesz też, że 1.6 kobiety na jednego mężczyznę to znaczy również 16 kobiet na 10 meżczyzn, 160 kobiet na 100 mężczyzn i tak dalej, co nie brzmi już tak głupio, co? Zresztą whatever...

[pan Zambrotta]

facet, kupą śmiechu można skwitować tylko to, co napisałeś. Żeby sugerować się statystyką w środowisku o takiej złożoności jak seria meczów piłkarskich i szukać wymówek dla koszmarnej gry Juventusu trzeba być... hm, przynajmniej mocno naiwnym. A wierz mi, że trochę się znam, bo na studiach przerabiałem rachunek prawdopodobieństwa i statystykę, czyli wariancje, dystrybuanty, gęstość prawdopodobieństwa, rozkład naturalny, Poissona itepe nie jest dla mnie czarną magią.

[Łukasz]

Jednak odchylenie standardowe przypuszczalnie daje o sobie znać jeszcze bardziej -- i tego rezultat mamy ostatnimi czasy a boisku.

Wszystko można zrzucić na statystykę. A jeśli po serii zwycięstw nie przyjdzie seria porażek, zawsze można powiedzieć - kiedyś przyjdzie, jak nie teraz to w szerszej perspektywie czasowej. Tylko po co?

A Zambro akurat rozumie Cię jak mało kto na tym forum, tylko wykłada nieścisłość w Twoim rozumowaniu.

[098799]

Wszystko można zrzucić na statystykę. A jeśli po serii zwycięstw nie przyjdzie seria porażek, zawsze można powiedzieć - kiedyś przyjdzie, jak nie teraz to w szerszej perspektywie czasowej. Tylko po co?

Właśnie dlatego żeby nie oceniać trenera po 20 meczach tylko dać mu rozegrać chociaż cały sezon... Przecież o tym był cały mój przydługi i nudny tekst -- że aby mieć miarodajne wyniki trzeba dokonać wystarczającej ilości pomiarów.

Chciałbym zwrócić Wam uwagę, że na forum czy w komentarzach teksty "Ciro won" zaczęły się już po pierwszej wtopie.

[Łukasz]

Chciałbym zwrócić Wam uwagę, że na forum czy w komentarzach teksty "Ciro won" zaczęły się już po pierwszej wtopie.

Tym bym się akurat nie przejmował. Statystycznie większość ludzi to idioci.

[Martin]

Powinniśmy sobie zadać jedno pytanie. Co jest lepsze dla kibica?
1. Drużyna grająca pięknie (I) i ciągle przegrywająca (II).
2. Drużyna grająca brzydko (III) i ciągle wygrywająca (IV).

Moim zdaniem dla statystyka liczy się 2. Dla kibica powinna się liczyć 1 (za wyjątkiem meczów o stawkę). Dlaczego?

Pamiętacie czasy Capello? 1-0, 1-0, 1-0. Po kliku meczach wszyscy narzekali, że brzydko, że niezgrabnie... nikt nie wspominał skuteczności bo ta stała się pewnego rodzaju... normą. Czymś 100% pewnym. Dla statystyka to wspaniała sprawa. Teraz spoglądamy w przeszłość o patrzymy tylko na wyniki. 1-0, 1-0, 1-0, komplet punktów. Ilu z nas dałoby wiele aby te wyniki powróciły. Aby nas zawiodły do finału LM? I już nieważne o styl (który tak bardzo wtedy był krytykowany). Liczy się cel.
Grecja w Euro 2004? Brzydko, ale skutecznie (2). Jak wszyscy ich krytykowali. Że zabijają futbol. Ideę sportu? A ilu z nas zamieniłoby teraz Polskę na Grecję z 2004 roku? Ładnie byśmy wyglądali w annałach, prawda?

A pierwsza sytuacja? Drużyna gra dla kibiców. I nawet jeśli przegrywa to każdy kibic liczy, że w końcu karta się odmieni. No musi, nie ma innego wyjścia. Drużyna grająca ładnie i mająca pecha musi w końcu trafić na szczęście. A mimo to coś nie trybi... I trener leci... Bo nie ma wyników.

Ideałem jest połączenie tych dwóch sytuacji. (I)+(IV) daje drużynę perfekcyjną? Barcelona 2009? Grali ładnie, skutecznie, procent gier brzydkich był niski. Wygrali co się dało. I można ich nienawidzieć, ale szanować się powinno. Ktoś powie, że mieli szczęście w półfinale LM. Mieli. Ale szczęście sprzyja lepszym.

A co my mamy obecnie w Juventusie? Najgorszą z możliwych sytuacji. Czyli (II)+(III). Tego nie zdzierży ani kibic, ani statystyk. Bo oglądać się nie da, a podliczać... żal.

Tyle z mojej strony jeśli chodzi o piłkę nożną i statystykę.

[Venomik]

Przyznam, że tytuł tematu mnie zaciekawił. Bo sam lubiłem (i lubię) czasami patrzeć na piłkę od strony matematyki. Często właśnie rachunku prawdopodobieństwa i statystyki (rzekłbym: najczęściej). Poniżej tak naprawdę nikt nie odpowiedział Ci sensownie na temat i nikt de facto nie odniósł się do tego, co napisałeś.
Ja spróbuję.

Ale najpierw dygresja.

Zawsze śmiałem się z tych, którzy w pewien sposób podchodzą do meczów faworyt kontra outsider tabeli. Powiedzmy taki Juventus z czasów Capello kontra Siena.
I powiedzmy też, że obie drużyny wypracowały w meczu po 5 groźnych sytuacji. Jak najbardziej porównywalnych. A wygrał Juventus.
Jeśli ktoś wówczas powie – Juve miało szczęście, to go osobiście wyśmieję.
Z prostego powodu: Treze zarabia grube pieniądze, bo potrafi takie sytuacje lepiej wykorzystywać. On na 5 okazji strzeli 3 bramki. Napastnik Sieny na 5 okazji strzela średnio jedna bramkę. Albo mniej.
Słowem: przy 5 okazjach dla obu ekip Juventus powinien ten mecz wygrać i nie ma to nic wspólnego ze szczęściem, ale z umiejętnościami.
Gdyby był wynik 2-2 to wtedy moglibyśmy już mówić o naszym pechu. W końcu wówczas na Treze przypadłaby niższa niż zwykle skuteczność, napastnikowi rywali wyższa niż zwykle.

Drugi przykład, prosty. Znów gra Juventus z czasów Capello kontra Siena. Mieliśmy 4 okazje, rywal miał jedną. My wykorzystaliśmy jedną, oni też.
Ktoś może powiedzieć &#8211; zasłużyli na remis, bo wykazali <brzydkie słowo ( ͡° ͜ʖ ͡°)>&#8230; skutecznością. Ok.
Ale ta skuteczność nie jest pochodną umiejętności, lecz szczęścia. Bo nikt mi nie powie, że nagle na ten mecz napastnik rywali zamienił się umiejętnościami w fenomenalnego superstrzelca, który wykorzystuje wszystkie okazje. Nie, on wciąż pozostaje tym samym zawodnikiem trafiającym raz na pięć groźnych sytuacji, ale ten jeden raz przypadł akurat w tym meczu.
I tyle.

Tyle dygresji i mojego zdania. Teraz odniosę się do Twojego posta.
Na początek poprawka natury technicznej &#8211; zdajesz się traktować prawdopodobieństwo w piłce jakby było ono skokowe. Dla mnie zdecydowanie ciągłe (całeczki, ach całeczki ). Ale to drobiazg.

Idźmy dalej. Do Poulsena dokładnie.
Mówisz, że za mało prób by dokładnie ocenić. Ok. W statystyce liczebność próby jest niezwykle ważna.
Ale nie traktuj pojedynczego meczu jako jednej próby. To nie tak działa. To nie jest rzut monetą, ale składa się z wielu zagrań. Czasami technicznych (nieudana próba odbioru, złe podanie), czasami taktycznych (złe ustawienie, błędne decyzje). Takich zagrań jest wiele, wiele w meczu i tak naprawdę jeśli Poulsen zagrał kilkanaście spotkań to próba nie wynosi kilkanaście, ale grubo ponad 200 (szacując po 15-20 zagrań na mecz &#8211; to absolutne minimum). Dla mnie wystarczająca próba by wyeliminować praktycznie element szczęścia jako dominującej cechy zawodnika. Poza tym jeszcze jedną kwestią różni się od rzutu monetą. Tu się nie dzieli na dwie możliwości, ale jest też skala jak słabe było zagranie. A ja sobie przypominam strzały Poulsena 15 metrów od bramki, podania niedokładne na dwa razy tyle, albo do Trezeguet, którego jeszcze na boisku nie było.
Słowem &#8211; szczęście mogło jedynie odrobinę wpływać na to jak źle grał zawodnik, ale to że grał źle to wyłącznie efekt formy, dopasowania do ligi, taktyki, itp.
I teraz dochodzimy do sprawy kluczowej. Ty sugerujesz, że nie ma sensu wyrzucać Poulsena (albo Ferrary) bo nie mamy pewności, że zawodnik się nie nadaje &#8211; bo są pewne, i to względnie spore, szanse na jego dobrą grę.
Ale ja się z tym absolutnie zgodzić nie mogę! I to jest kluczowa sprawa. Dlatego, wybacz, czytając Twoje słowa uśmiechałem się ironicznie.
Tu nie chodzi o to by sprzedawać zawodnika w momencie gdy mamy pewność (zgodnie z rachunkiem &#8211; niemal pewność, bo pełnej pewności mieć nie możemy), że nie zacznie grać na poziomie uprawniającym do gry w Juventusie. Postępując w ten sposób trzymalibyśmy każdego zawodnika, nawet słabo grającego, przez kilka lat. I doprowadzili klub do ruiny.
Jeśli już chcesz przekładać to na rachunek prawdopodobieństwa to masz w zasadzie jedno wyjście:
Oceniasz jakie są szanse na jaki poziom gry Poulsena. Szukasz ewentualnego następcę. Oceniasz jakie są szanse na jaki poziom jego gry. Jeśli prezentują się lepiej niż u Poulsena &#8211; oceniasz ile to będzie kosztować. Jeśli cena będzie do zaakceptowania &#8211; kupujesz. I tyle.

Idziemy dalej. Kończysz posta słowami:
Ale wszyscy, którzy skandują "Ferrara out: (&#8230;) może kompletnie nie mieć racji.
I znów się nie zgadzam. Matematyka podpowiada coś innego. Patrz poprzednie akapity. Absolutnie nie ma sensu czekać do chwili, kiedy z pełnym przekonaniem będziemy mogli powiedzieć, że Ferrara to słaby trener. Bo takie przekonanie przyszłoby gdzieś za 2-4 lata. A wtedy Juventus byłby na dole tabeli.
Oczywiście, zgodnie z rachunkiem prawdopodobieństwa, gdzieś po drodze byłyby szanse, że Ferrara to jednak dobry trener i przestanie mieć pecha. Ale liczenie na to jest decyzją absolutnie nieekonomiczną i właśnie rachunek prawdopodobieństwa (mam na myśli wartość oczekiwaną) mówi, że nie ma sensu czekać tyle lat.
Z resztą, pozwól że coś oszacuję.

Pod wodza Ferrary:
Szanse na rewelacyjną grę: 1%
Szanse na bardzo dobrą grę: 15%
Szanse na dobrą grę: 30%
Szanse na złą (już bez rozdrabniania): 54%

Pod wodzą Hiddinka:
Szanse na rewelacyjną grę: 5%
Szanse na bardzo dobrą grę: 30%
Szanse na dobrą grę: 45%
Szanse na złą (już bez rozdrabniania): 20%

Finito. Zgodnie z rachunkiem prawdopodobieństwa należy krzyczeć: Ferrara out.
Oczywiście te procenty wziąłem z przysłowiowej dupy, ale zależało mi na tym by jasno przedstawić prosty fakt: podjęta decyzja ma maksymalizować szanse na przyszłe sukcesy, a nie być podejmowana wyłącznie wtedy gdy mamy niemal pewność, że bez zmiany się nie poprawi. Bo to byłby nonsens.
Dlatego Ferrara powinien wylecieć. Nawet jeśli są szanse, że wszystko się poprawi.

Poza tym wspomnę o jeszcze jednej sprawie. Nie wszystko zależy od rachunku.
Najpierw prosta sprawa &#8211; czym, zgodnie z rachunkiem prawdopodobieństwa, powinien charakteryzować się dobry trener? Cóż, dobry trener to taki, który swoimi decyzjami maksymalizuje prawdopodobieństwo końcowego sukcesu. Z tym się kłócić nie da, prawda?
(zaznaczam, że mówię o końcowym sukcesie. Wystawienie, powiedzmy, Grygery za Caceresa zmniejsza wprawdzie szanse na zwycięstwo w tym meczu, ale gdyby Urugwajczyk grał każdy mecz to by się pewnie wykończył wcześniej. Można to porównać do biegów długodystansowych &#8211; nie ma sensu w każdej pojedynczej sekundzie biec na maksa, bo to do wygranej nie doprowadzi, wręcz przecwnie).
Ok. Jeśli to sobie wyjaśniliśmy, to przejdźmy dalej. Jestem w stanie pokazać błędy Ferrary, które ograniczały nasze szanse na wygraną i nie dawały nic w zamian. I były błędami, których w żaden sposób nie wytłumaczy się brakiem szczęścia. Ot, nieprzemyślane decyzje.

- goniliśmy kiedyś wynik grając w polu piątką obrońców, dwoma DMami i trzema snajperami (bodaj Udinese)
- wymaganie od Melo zadań, z których on się nie może wywiązać
- wystawienie po długiej przerwie Del Piero na skrzydle w meczu z Bordeaux
- bardzo późne zmiany, nawet jak ekipie nie idzie
- dokładanie na boisko kolejnego snajpera gdy mamy problem z kreatywnością

Takich elementów jest sporo więcej.
Kontynuując wątek Ciro &#8211; mówisz o tym, że być może to wcale nie jest zły trener, wcale to co wprowadza złe nie jest, tylko póki co ciężko ocenić bo próba mała. Że obecna gra to tylko pech statystyczny, może wszystko jest ok. Nie zgadzam się z tym.
Mogę zrozumieć argumentacje: &#8222;zostawić, bo przy 25 meczach nie wszystko się dotarło, może jak się gracze przyzwyczają to będzie im wszystko lepiej szło.&#8221; Ale nie to co proponujesz.
1. Mecz to nie całość. Składa się z kilkudziesięciu prób akcji w ataku, kilkudziesięciu w obronie. Więc próba jest dużo, dużo większa.
2. Oglądając mecze Juve nie widzę tych akcji (czy nawet ich zalążków) które byłyby bardzo dobre, ale przeszkodził im pech.
3. Nawet oglądając słaby mecz dobrze prowadzonej drużyny (albo pechowy mecz dobrze prowadzonej drużyny) da się zauważyć jakość w wyprowadzanych akcjach. Widać sens w poruszaniu się zawodników po boisku, przejmowaniu krycia, ustawienia w obronie. W Juve wygląda to wciąż bardzo, bardzo źle.

I tak dalej, i tak dalej. Reasumując &#8211; można wierzyć, że mamy drużynę dobrze funkcjonującą, ale mającą pecha &#8211; wyłącznie pod warunkiem, że się tych meczów nie ogląda. Oglądałem prawie wszystkie mecze Juve i zapewniam, że ta drużyna funkcjonuje na boisku bardzo źle.
Druga sprawa &#8211; błędy, które wymieniłem wcześniej. I inne, podobne.
Krótko: myślę, że tym rozpisywaniem pokazałem ponad wątpliwość, że to nie pech zżera Ferrarę, ale Ferrara zżera Juventus, niestety. Ale nawet jeśli się z tym nie zgadzasz i wierzysz, że to może być pech &#8211; to ja nie chcę sprawdzać na własnej skórze czy i jak silny on jest.
Za bardzo mi na Juve zależy.

A więc: nie ma możliwości by o wynikach decydował w dużej mierze pech. Dużo, dużo większe znaczenie ma tutaj osoba Ferrary.
Jest szansa, że się wszystko pod wodza Ferrary poprawi. Zawodnicy się dotrą, on nabierze doświadczenia i wyeliminuje błędy &#8211; ale zbyt duże szanse na złe perspektywy sprawiają, że ta decyzja przeczy rozsądkowi i matematyce.

I kończąc już wszystko, bo mi cholernie długi post wyszedł. Piszesz, że szczęście jest w piłce najważniejsze i ono decyduje o mistrzostwie. Bzdura. Decyduje siła drużyny. Element szczęścia jest ostatecznie marginalny. Owszem, może zadecydować &#8211; jedna ekipa przez pecha zgarnia 3-4 pkt mniej na koniec sezonu, druga miała szczęście i zgarnia 3 oczka więcej. I dzięki tej różnicy zdobywa mistrza.
Ale też nie zapominaj o jednym. Skoro już pisałeś o presji jaka zżerać mogłaby Diego po niestrzelonym karnym. To działa też w drugą stronę.
Radzenie sobie w trudnych chwilach to niezły wyznacznik klasy drużyny. Nie jest powiedziane, że ten pech w środku meczu nie wyzwoli agresji i woli walki w zawodnikach, dzięki czemu odwrócą mecz na swoją korzyść. Ba! Nie jest powiedziane, że nie wyjdą na tym lepiej. Być może wynik 0-0 utrzymałby się do końca, a tak pechowo stracona bramka wyzwoliła w zawodnikach wolę walki i ostatecznie mecz wygrali.
A nawet jeśli straci pechowo ekipa punkty w danym meczu, to może wyciągnie z tego wnioski i będzie się starała później grać lepiej?

Tak więc wszelkie sytuacje związane z rachunkiem prawdopodobieństwa i ich wpływ na koniec meczu (i sezonu) zależą także od charakteru (a więc klasy) drużyny i nie da się powiedzieć, że przez pecha jakaś ekipa straciła mistrzostwo. A już na pewno nie da się powiedzieć, że jakaś ekipa wygrała dzięki szczęściu. Bo może w rzeczywistości wyszłoby na to, że jednak to szczęście (czy brak pecha) bardziej przeszkadzało niż pomagało.