LIGA MISTRZÓW - prawdopodobieństwo....

[Apollo_83]

REAL MADRYT - ARSENAL LONDYN

CHELSEA LONDYN - FC BARCELONA

BAYERN MONACHIUM - VILLAREAL CF

BENFICA LIZBONA - OLYMPIQUE LYON

AJAX AMSTERDAM - INTER MEDIOLAN

WERDER BREMA - AC MILAN

PSV EINDHOVEN - JUVENTUS TURYN

GLASGOW RANGERS - FC LIVERPOOL

sprawdziły Ci się 3 z 8, Więc dobrze, że rachunek prawdopodobieństwa przespałem 8)

[Maly]

no i po losowaniu
kolega odgadl 3 pary (jak dobrze policzylem)

natomiast rzucajac troche inforamcji na temat liczenia prawdopodobienstwa to oczwysicie ktos kto powie ze kazdy am take samo jest w ogromnym bledzie
nie wiem jka liczyl to nasz kolega ale popatrzcie jak mniej wiecej powino sie to liczyc:

gdyby nie kalkulacje ze 1 nie moze trafic na 2 z tej samej grupy oraz krajowe ograniczenia (byly, kto ogladal losowanie to widzial) to oczywiscie prawdopodobienstwo byloby takie samo dla kazdej pary ale te ograniczenia sprawaija ze tak nie jest
rozpisze prawd. kilku zepsolwo w 1 cianieciu:

-chelsea moze trafic na jeden z 6 zepsolow (bez arseanlu i liverpoolu) wiec prawdo wyciagniecia barcy jest 1/6
- real moze trafic na 1/5 (bez barcy villareal i lyon), wiec 1/5
- rangers - 1/7 (bez interu)

juz wiec widac ze kazdy zespol ma indywidualen prawdopodobienstwo na kogo moze trafic, jesli do tego doliczymy ze w kazdym kolejnym losowaniu zmienia sie ono w zaleznosci od tego kto zostal wylosowany w poprzenich to wyjdzie nam ze da sie to jednak obliczyc i igrnorancja dla matematyki wykazuje sie ten kto sadzi ze sie nei da i to nie mozliwe, czynnikow jest na prawde bardzo wiele i nie jest to tylko losowanie typu lotto

zreszta na koncu wyszlo ze nie byllo potrzeba losowania bo benfika z 2 zepsolwo ktore zostaly mogla trafic tylko na jeden, a moglobys tak ze real losowany w 5 parze moglby trafic takze tylko na jednego przeciwnika bo inny byliby juz wylosowani

mam nadzieje ze teraz juz nikt nei bedzie mial watpliwosci ze takie obliczenia sa mozliwe do wykonania :]

[darel]

Musze zaprotestowac. Aby wyliczyc wylosowanie kolejnego orla nie mozesz stosowac wzoru Bernoulliego, do tego niezbedny jest wzor na prawdopodobienstwo warunkowe - oznaczane P(B|A) - czyli prawdopodobienstwo, ze zajdzie zdarzenie B przy warunku, ze zaszlo zdarzenie A.
Wzor Bernoulliego stosujemy, gdy mamy k sukcesow (chocby orlow) w n probach (rzutow) - czyli wedle wzoru prawdopodobienstwo, ze w poprzednim wzorze byl orzel wynosi 1/2 - natomiast dla nas, skoro juz znamy wynik, wynosi on 1 - to jest zdarzenie pewne.
Wracajac do tematu - 3 wyniki trafione z 8, mysle, ze calkiem niezly wynik
Typ dla Juve nie przeszedl, ale i tak jest calkiem przyjemny przeciwnik...

I tutaj tez zaprotestuje, że można skorzystać z wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe. Z wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe możemy korzystać wtedy, kied zdarzenia są ze sobą w jakis sposób powiązane. Dokładnie gdyby rozpisać ten wzór słowami to brzmiałby on: prawdopodobieństwo zdarzenia a pod warunkiem, że zaszło zdarzenie b. jest równe prawdopodobieństwu a i b podzielone przez prawdopodobieństwo b. Wzór ten nie ma tutaj sensu, bo czym ma być prawdopodobieństwo a+b - wyrzuceniem orła i reszki w jednym rzucie??
Nie ma co kombinować - każdy rzut jest zdarzeniem niezaleznym i prawdopodobieńswo wyrzucenia orła zawsze bedzie równe 1/2, tak samo jak prawdopodobieństwo wyrzucenia 1 na kostce do gry bedzie równe 1/6.

Natomiast co do samych typów losowania. Wynik 3/8 napewno nie jest owalający, ale jak dla mnie to i tak wielkie zadziwienie, że udało sie wytypować aż 3 pary. Moje gratulacje. Najwieksze było moje zdziwienie jak wylosowali 2 pierwsze pary Barca-Chelsea, Real-Arsenal - poczatek losowania był ze skutecznością 100% 8)

[Venomik]

bo czym ma być prawdopodobieństwo a+b - wyrzuceniem orła i reszki w jednym rzucie??

Nie, wyrzuceniem orla w rzycie pierwszym oraz reszki w rzucie drugim.
Prawdopodobienstwo takiego zdarzenia wynosi 1/4.
prawdopodobienstwo, ze w drugim rzucie wypadnie reszka - 1/2 (mamy mozliwosci O,O O,R R,O R,R - z czego dwa zdarzenia nam sprzyjaja, a dwanie)
Zgodnie ze wzorem
P(B|A)= 1/4/(1/2)=1/2
Czyli prawdopodobienstwo, ze w drugim rzucie wypadla reszka przy zalozeniu, ze w pierwszym wypadl orzel - caly czas jest jedna druga!

[Buri]

Dobrze ci poszło to prawdopodobienstwo :D

[Maly]

aha a to z orzelkiem i reszka to oczywiscie zawsze jest takie samo przyujmujac zalozenia ze rzut wykonujemy w sposob losowy (czyli nie ukladamy np monety orlem do gory) nie ma wiatru powierzchnia na ktora upada moneta jest gladka i sila podrzucenia monety jest losowa,
nikt nie mowi chyba o przypadku kiedy to uczymy sie wyrzucac np reszki i robimy te czynosc w scisle okreslony sposob tak zeby wypadla reszka
tak wiec w zadanich an pewno zawsz prawdopodobiensto bedzie takei same czy to 1 czy 111 rzut a w zadaniach rzeczywistych moze byc roznie, zalezy kto rzuca i jak to robi