@
stahoo
Dyskusja schodzi trochę na temat zupełnie inny, niż nazwa tego wątku, ale szkoda by było ją przerywać.
Na wstępie zapytam jak u Ciebie z rachunkiem prawdopodobieństwa/statystyką? Chodzi o to że ja taki rzut karny rozpatruję jako swego rodzaju procesu losowego, którego pojedynczego rezultatu nie można przewidzieć (bo zawsze najlepszy bramkarz może po prostu rzucić się w przeciwny róg, a największa oferma może zostać trafiona piłką w głowę), natomiast można dyskutować w kategorii prawdopodobieństwa czy też odsetku obronionych strzałów przy dostatecznie dużej liczbie prób.
Do czego zmierzam? Zacznijmy po kolei.
stahoo pisze:
Sytuacja: Na bramce stoi stahoo, strzela Ronaldo, pada gola „po ręce”. Czy to znaczy, że profesjonalny bramkarz by to obronił? Nie. Bo Casillas, Buffon czy Ricardo mogliby wybrać inny róg, mogliby „polecieć” na innej wysokości, mogliby minąć się z piłką. Mogliby, ale nie musieliby obronić.
Tutaj pomyliłeś dwa pojęcia. Jeżeli kiepskiemu bramkarzowi (sorry kolego, ale zgaduję że Buffonowi nie dorastasz do pięt) udało się prawie obronić strzał, to oczywiście nie oznacza to że topowy golkiper obroniłby KAŻDY taki strzał (w ujęcie probabilistycznym - nie oznacza to że broni takie strzały z prawdopodobieństwem równym jeden) bo tak jak piszesz - wystarczy że rzuci się nie tam gdzie trzeba. Ale jeżeli Tobie prawie udało się za pierwszym razem obronić taki strzał, to oznacza, że Buffon na kilka prób najprawdopodobniej obroniłby chociaż jedno takie uderzenie. Bo za którymś podejściem najpewniej wybierze ten róg, co Ty, wykona przed strzałem ten ruch, co Ty, wybije się na tę wysokość, co Ty, ale jako że ma mocniejsze wybicie, większy zasięg ramion i coś tam jeszcze, strzał który Tobie poszedł po rękach, on wybije. Dlatego też odpowiedź na moje pytanie
zahor pisze:A zgodzisz się chyba, że skoro piłka przechodzi bramkarzowi po rękach, to jednak dało się potencjalnie tę piłkę wyciągnąć?
Nie brzmi
stahoo pisze:
Nie, nie dało się.
tylko: w przypadku lepszego bramkarza dało się, tyle że oczywiście nie z prawdopodobieństwem równym jeden. Można się spierać o to czy ten sam bramkarz byłby w stanie ten strzał obronić, czy też sprawienie, że piłka otarła się o jego ręce było szczytem jego możliwości. Ale, tak jak pisałem, jeżeli amator dał radę prawie obronić, to w zasięgu możliwości zawodowca jest wyciągnięcie tego uderzenia.
Wydaje mi się że właściwie się zgadzamy, chodzi o to że Ty piszesz o jednym, a ja o drugim. Otóż ja utrzymuję że prawie każdy
pojedynczy strzał da się wyciągnąć - bo jeżeli weźmiemy pod lupę dowolny karny spoza tych zaklasyfikowany przeze mnie jako "nie do obrony", to najpewniej jesteśmy sobie w stanie wyobrazić że van der Sar, Buffon czy Casillas byłby w stanie takie coś wyciągnąć - ba, przy dobrym wietrze udałoby się znaleźć przykład bardzo podobnego strzału, o podobnej sile, w podobne miejsce, którego dany bramkarz faktycznie obronił.
Natomiast Ty piszesz o czymś innym - o tym że w serii, dajmy na to dziesięciu karnych, nie da się obronić wszystkich (nawet jeżeli żaden pojedynczy strzał nie jest "nie do obrony"). I ja się z tym zgadzam, z powodów o których napisałeś. Stąd żaden bramkarz na świecie nie ma skuteczności bronienia karnych powyżej pewnej wartości, której nie znamy, bo brakuje nam materiałów. Każdy, który tych karnych bronił dostatecznie dużo, bo jak bronił dwa, to może i mieć 100% skuteczność (prawo wielkich liczb się kłania).
Innymi słowy, jeżeli rzucasz dwadzieścia razy kostką, to w każdym pojedynczym rzucie masz realną szanse wyrzucić szóstkę (o czym ja pisałem). Natomiast szanse na to, że szóstka wypadnie Ci za każdym razem masz praktycznie zerowe (i to Ty chciałeś podkreślić).
Dlatego moim zdaniem dość dobrą oceną umiejętności bronienia karnych jest procent obronionych, przy założeniu że bramkarz bronił ich dostatecznie dużo. Jeżeli bowiem bramkarze A i B bronili strzały z jedenastu metrów, dajmy na to, sto razy, to jest to liczba tak duża, że można założyć że rozkład tych strzałów (siła, wysokość, odległość od słupka itp.) był podobny - część była banalna, część wymagała umiejętności, pewna część była nie do wzięcia, a część była czymś pomiędzy tymi stanami. Natomiast na podstawie pojedynczego karnego nie można w zasadzie nic powiedzieć, tak jak na podstawie jednego rzutu kostką nie można stwierdzić z jakim prawdopodobieństwem wypadają dane liczby oczek.
No i jeżeli jeden z bramkarzy na sto strzałów obronił pięćdziesiąt, a drugi dwadzieścia, to nasuwa się prosty wniosek - ten pierwszy umie coś, czego ten drugi nie umie. Może wyciąga jeden na dziesięć takich strzałów, których ten drugi nie wyciągnie żadnego. Może średnie strzały wyciąga z prawdopodobieństwem równym jedna druga, a tamten - jedna piąta. A może wyczekuje do końca i wyciąga wszystkie łatwe piłki, a tamten gorszy tylko co drugą. A może to wszystko po trochu. W każdym razie - w trakcie swojego pięcioletniego dajmy na to kontraktu wpuści z karnych mniej goli, co dla mnie świadczy jednoznacznie, że karne można jednak dobrze bronić.
Pisał to zahor który kiedyś tam dawno w jakichś międzyszkolnych rozgrywkach na dużej bramce bronił i udało mu się na dwa karne jednego wyciągnąć :-D